L'Algèbre de BOOLE

  1. Bonsoir à tous,

    je viens demander un petit peu d'aide ( et oui encore :-D ).
    Ce sujet se tournera sur L'algèbre de BOOLE.

    J'ai ( enfin ) compris les fonctions logiques (Merci Marsu ;) )
    mais maintenant ce sont les simplifications d'équations qui me laisse un peu plus perplexe.

    je connais que un théorème( de Morgan ) parfaitement celui-ci:
    • /(a.b) = /a+/b
    • /(a+b) = /a./b
    donc voilà ensuite c'est le flou pour simplifier
    a+/b+/a.b.c+a.1...
    je ne sais pas par où commencer et quoi faire,

    pourriez vous m'expliquez s'il vous plaît tous ceci
    et si vous le pouvez pas connaîtriez-vous un site avec des exercices bien expliqués

    Merci !
     
    Milwake , 22 Octobre 2008
    #1
  2. Marsu
    (59) Nord
    Bonsoir,

    Il faudrait écrire l'équation algébrique en entier afin de voir si je sais la traiter.

    Cordialement,

    Le Marsu
     
    Marsu , 22 Octobre 2008
    #2
  3. Rfco
    (50) Manche
    Hello,


    En effet, sans exemple réel difficile (trop pour moi certainement)

    @+
     
    Rfco , 22 Octobre 2008
    #3
  4. ce n'était pas un exemple mais pour vous dire que à part le théorème de morgan je ne sais pas simplifier

    j'ai deux exemples:

    1) /a.b.d+b./c.d+a.b.d+b.c.d

    2) (a+b).(a+c)

    Merci
     
    Milwake , 22 Octobre 2008
    #4
  5. Rfco
    (50) Manche
    Perso, je n'y comprends rien,

    Ce ne doit pas être les mêmes maths (si cela en est) que lors de mon bac en 88

    @+
     
    Rfco , 22 Octobre 2008
    #5
  6. Marsu
    (59) Nord
    Bonsoir,

    La loi de Morgane n'est pas suffisante pour simplifier les équations.

    Il faut un peu plus :

    - L'associativité : A.(B.C) est équivalent à B.(C.A) ou C.(B.A)

    - L'absorption : A.(A.B) est équivalent à A.B, de même que A+/A.B est équivalent à A+B

    - La commutativité : A.B est équivalent à B.A . A+B est équivalent à B+A

    - La distributivité: A.(B+C) est équivalent à A.B + A.C

    - L'idempotence : A.A est équivalent à A et A+A est équivalent à A

    - L'inversion : A./A est équivalent à 0. A+/A est équivalent à 1

    - L'identité : A.1 est équivalent à A. A+0 est équivalent à A. A.0 est équivalent à 0


    Cordialement,

    Le Marsu
     
    Marsu , 22 Octobre 2008
    #6
  7. Marsu
    (59) Nord
    Bonsoir,

    1) /a.b.d+b./c.d+a.b.d+b.c.d

    S=/a.b.d + a.b.d + b./c.d + b.c.d
    S=(/a+a) (b.d) + (/c+c) ( b.d)
    S= 1 (b.d) + 1 (bd)
    S= (b.d) + (b.d)
    S= (b.d)

    Voila comment je resolverais l'équation.

    Rfco, j'ai passé mon bac la même année mais c'est le genre de problème que je faisait en BEP. Donc j'ai un peu de mal et quand même des incertitudes.

    A bientôt,

    Le Marsu
     
    Marsu , 22 Octobre 2008
    #7
  8. Marsu
    (59) Nord
    Bonsoir,

    J'avais oublié la seconde.

    2) (a+b).(a+c)

    S= a + (b.c)

    Cordialement,

    Le Marsu
     
    Marsu , 22 Octobre 2008
    #8
  9. le gone
    (69) Rhône
    Trop facile avec Marsu......
    Le gone
     
    le gone , 23 Octobre 2008
    #9
  10. ouai Merci encore
    MAIS
    je n'arrive pas à comprendre l'étape de
    S=/a.b.d + a.b.d + b./c.d + b.c.d
    à
    S=(/a+a) (b.d) + (/c+c) ( b.d)

    Comment avez vous fait ?

    Merci
     
    Milwake , 24 Octobre 2008
    #10
  11. Marsu
    (59) Nord
    Bonsoir,

    1) /a.b.d+b./c.d+a.b.d+b.c.d
    (équation initiale)

    S=/a.b.d + a.b.d + b./c.d + b.c.d
    (La commutativité permet d'assembler les groupement se simplifiant)

    S=(/a+a) (b.d) + (/c+c) ( b.d)
    (Là c'est distributivité)

    S= 1 (b.d) + 1 (bd)
    S= (b.d) + (b.d)
    S= (b.d)

    Cordialement,

    Le Marsu
     
    Dernière édition par un modérateur: 24 Octobre 2008
    Marsu , 24 Octobre 2008
    #11
  12. Rfco
    (50) Manche
    Hello,


    En tout cas, cela ne faisait pas partie du programme de terminale D


    @+
     
    Rfco , 24 Octobre 2008
    #12
  13. AH ok merci je viens de comprendre

    donc les conseils seraient de factoriser pour mettre en évidence des "1" (a+/a)

    pour avancer

    avez vous des conseils pour attaquer ce genre d'équation ?

    Merci
     
    Milwake , 24 Octobre 2008
    #13
  14. Marsu
    (59) Nord
    Bonsoir Rfco,

    Non, le Bac D ce n'étais pas le Bac des matheux. J'ai pour ma part passé un Bac F3.

    Comme j'étais mauvais élève jusqu'en troisième, on m'a poussé dans le technique cela m'a permis de ramasser quelques diplômes avant d'intégrer un cycle d'enseignement supérieur.

    Les équations de Milwake ne sont pas à proprement parlé des équations mathématiques.

    Je vais relire mes cours car il devrait bientôt attaquer les bascules.

    A bientôt,

    Le Marsu
     
    Dernière édition par un modérateur: 24 Octobre 2008
    Marsu , 24 Octobre 2008
    #14
  15. Marsu
    (59) Nord
    Bonsoir Milwake,

    Le conseil connaitre la loi de Morgan, et l'ensemble des lois de compositions; ici je ne vois pas beaucoup d'autres solutions.

    Employer les termes exactes :

    C'est la loi de composition de l'inversion.

    Concernant les conseils, il y a trop longtemps que j'ai quitté l'enseignement afin d'en donner. A chacune de vos questions, il faut que je me replonge dans mes cours car je n'ai pas la science infuse.

    Cordialement,

    Le Marsu
     
    Marsu , 24 Octobre 2008
    #15
  16. Rfco
    (50) Manche
    Marsu,


    C'est vrai que le bac D n'était pas celui des matheux (C), mais tout de même pas celui des litteraires...


    @+
     
    Rfco , 24 Octobre 2008
    #16
  17. Marsu
    (59) Nord
    Bonjour Rfco,

    Je pensais justement que le Bac D était celui des matheux. Enfin de ne pas mourir idiot le Bac D, c'était quoi. Peut être la filière scientifique ?

    A bientôt,

    Le Marsu
     
    Marsu , 25 Octobre 2008
    #17
  18. bonjour,

    je suis complètement hors sujet quand je vous entends parler de bac D, C et encore
    F3 :)

    Aujourd'hui il existe
    bac S SI (matheux)
    S SVT ( matheux)
    bac L (litéraire)
    bac ES (économique et sociale )

    STI Méca
    électrotéchnique
    électronique
    Bep...

    Cap...

    voilà ce qu'il y a aujourd'hui
     
    Milwake , 25 Octobre 2008
    #18
  19. Marsu
    (59) Nord
    Bonjour Milwake,

    Cela signifie seulement que nos BAC sont antérieurs à la réforme de 1995 ou 1996.

    Le F3 était le Bac électrotechnique sur lequel, on pouvait avoir des options comme je l'ai fait, donc obtenir un Bac F3 option électromécanique.

    Cordialement,

    Le Marsu
     
    Marsu , 25 Octobre 2008
    #19
  20. le gone
    (69) Rhône
    Bon, je vous propose un petit concours du plus "vieux bac".
    Moi, bac "C" en 1970.
    Qui dit mieux?
    Le gone
     
    le gone , 25 Octobre 2008
    #20