L'Algèbre de BOOLE

Bonsoir à tous,

je viens demander un petit peu d'aide ( et oui encore ).
Ce sujet se tournera sur L'algèbre de BOOLE.

J'ai ( enfin ) compris les fonctions logiques (Merci Marsu ;) )
mais maintenant ce sont les simplifications d'équations qui me laisse un peu plus perplexe.

je connais que un théorème( de Morgan ) parfaitement celui-ci:

• /(a.b) = /a+/b

• /(a+b) = /a./b

donc voilà ensuite c'est le flou pour simplifier
a+/b+/a.b.c+a.1...
je ne sais pas par où commencer et quoi faire,

pourriez vous m'expliquez s'il vous plaît tous ceci
et si vous le pouvez pas connaîtriez-vous un site avec des exercices bien expliqués

Merci !

 

Bonsoir,

Il faudrait écrire l'équation algébrique en entier afin de voir si je sais la traiter.

Cordialement,

Le Marsu

 

Hello,


En effet, sans exemple réel difficile (trop pour moi certainement)

@+

 

ce n'était pas un exemple mais pour vous dire que à part le théorème de morgan je ne sais pas simplifier

j'ai deux exemples:

1) /a.b.d+b./c.d+a.b.d+b.c.d

2) (a+b).(a+c)

Merci

 

Perso, je n'y comprends rien,

Ce ne doit pas être les mêmes maths (si cela en est) que lors de mon bac en 88

@+

 

Bonsoir,

La loi de Morgane n'est pas suffisante pour simplifier les équations.

Il faut un peu plus :

- L'associativité : A.(B.C) est équivalent à B.(C.A) ou C.(B.A)
- L'absorption : A.(A.B) est équivalent à A.B, de même que A+/A.B est équivalent à A+B
- La commutativité : A.B est équivalent à B.A . A+B est équivalent à B+A
- La distributivité: A.(B+C) est équivalent à A.B + A.C
- L'idempotence : A.A est équivalent à A et A+A est équivalent à A
- L'inversion : A./A est équivalent à 0. A+/A est équivalent à 1
- L'identité : A.1 est équivalent à A. A+0 est équivalent à A. A.0 est équivalent à 0

Cordialement,

Le Marsu

 

Bonsoir,

1) /a.b.d+b./c.d+a.b.d+b.c.d

S=/a.b.d + a.b.d + b./c.d + b.c.d
S=(/a+a) (b.d) + (/c+c) ( b.d)
S= 1 (b.d) + 1 (bd)
S= (b.d) + (b.d)
S= (b.d)

Voila comment je resolverais l'équation.

Rfco, j'ai passé mon bac la même année mais c'est le genre de problème que je faisait en BEP. Donc j'ai un peu de mal et quand même des incertitudes.

A bientôt,

Le Marsu

 

Bonsoir,

J'avais oublié la seconde.

2) (a+b).(a+c)

S= a + (b.c)

Cordialement,

Le Marsu

 

Trop facile avec Marsu......
Le gone

 

ouai Merci encore
MAIS
je n'arrive pas à comprendre l'étape de
S=/a.b.d + a.b.d + b./c.d + b.c.d
à
S=(/a+a) (b.d) + (/c+c) ( b.d)

Comment avez vous fait ?

Merci

 

Bonsoir,

1) /a.b.d+b./c.d+a.b.d+b.c.d
(équation initiale)

S=/a.b.d + a.b.d + b./c.d + b.c.d
(La commutativité permet d'assembler les groupement se simplifiant)

S=(/a+a) (b.d) + (/c+c) ( b.d)
(Là c'est distributivité)

S= 1 (b.d) + 1 (bd)
S= (b.d) + (b.d)
S= (b.d)

Cordialement,

Le Marsu

 

Hello,


En tout cas, cela ne faisait pas partie du programme de terminale D


@+

 

AH ok merci je viens de comprendre

donc les conseils seraient de factoriser pour mettre en évidence des "1" (a+/a)

pour avancer

avez vous des conseils pour attaquer ce genre d'équation ?

Merci

 

Bonsoir Rfco,

Non, le Bac D ce n'étais pas le Bac des matheux. J'ai pour ma part passé un Bac F3.

Comme j'étais mauvais élève jusqu'en troisième, on m'a poussé dans le technique cela m'a permis de ramasser quelques diplômes avant d'intégrer un cycle d'enseignement supérieur.

Les équations de Milwake ne sont pas à proprement parlé des équations mathématiques.

Je vais relire mes cours car il devrait bientôt attaquer les bascules.

A bientôt,

Le Marsu

 

Bonsoir Milwake,

Le conseil connaitre la loi de Morgan, et l'ensemble des lois de compositions; ici je ne vois pas beaucoup d'autres solutions.

Employer les termes exactes :

C'est la loi de composition de l'inversion.

Concernant les conseils, il y a trop longtemps que j'ai quitté l'enseignement afin d'en donner. A chacune de vos questions, il faut que je me replonge dans mes cours car je n'ai pas la science infuse.

Cordialement,

Le Marsu

 

Marsu,


C'est vrai que le bac D n'était pas celui des matheux (C), mais tout de même pas celui des litteraires...


@+

 

Bonjour Rfco,

Je pensais justement que le Bac D était celui des matheux. Enfin de ne pas mourir idiot le Bac D, c'était quoi. Peut être la filière scientifique ?

A bientôt,

Le Marsu

 

bonjour,

je suis complètement hors sujet quand je vous entends parler de bac D, C et encore
F3

Aujourd'hui il existe
bac S SI (matheux)
S SVT ( matheux)
bac L (litéraire)
bac ES (économique et sociale )

STI Méca
électrotéchnique
électronique
Bep...

Cap...

voilà ce qu'il y a aujourd'hui

 

Bonjour Milwake,

Cela signifie seulement que nos BAC sont antérieurs à la réforme de 1995 ou 1996.

Le F3 était le Bac électrotechnique sur lequel, on pouvait avoir des options comme je l'ai fait, donc obtenir un Bac F3 option électromécanique.

Cordialement,

Le Marsu

 

Bon, je vous propose un petit concours du plus "vieux bac".
Moi, bac "C" en 1970.
Qui dit mieux?
Le gone