Conseil assemblage pergola

Bonjour,

Je suis en train de construire une pergola (voir capture d'écran ci-dessous) mais étant novice dans ce domaine j'aurai besoin de conseil concernant l'assemblage des poteaux à la poutre (je m'excuse si les termes utilisés ne sont pas les bons)
la section des poteaux est de 90x90 mm et la poutre 145x70mm

J'avais imaginé faire une découpe de mon poteau pour y placer la poutre et assembler les 2 à l'aide d'une tige filetée de 10mm mais j'ai peur que l'épaisseur de bois restante de 20mm soit trop faible (voir capture d'écran)

Bref j'ai besoin de conseil, je vous remercie par avance
PS: les sections de bois sont imposés, donc je ne peux pas avoir de poteaux plus gros par exemple.