Confirmation sections pannes et chevrons

  1. nico56
    (54) Meurthe-et-Moselle
    Bonjour à tous,

    Voici donc la solution retenue concernant les différentes possibilités et différents problèmes liés à la modification de toiture.
    Cette discussion fait suite à mon precedent message "dimensionnement toiture".
    La charpente se compose de 2 pans non symétrique, le premier d'une longueur de 2,40m pente 20° et le second longueur 4,20m pente 27°.
    Elle se compose de 2 pannes, 1 faîtière et 1 intermédiaire sur le 2ème pan.
    Les pannes sont des lamibois STEICO section 90x400 et les chevrons fixés sur sabots entraxe 60, des joist STEICO 45x200, d'après leur calculs.
    L'isolant laine de bois est inséré entre ces dernières.

    Je doute des sections des pannes, qui me semblent largement surdimensionnés!
    Je souhaiterais avoir la confirmation avec du bois de charpente type SRN OU Douglas pour comparer les sections et également les tarifs.

    Rappel tuiles terre cuite, isolation laine de bois 200mm, sous faceOSB10mm, département 54.
    Perso, des 100x300 seraient suffisants d'après mes calculs!!

    Je compte sur vous rapidement et particulièrement sur fradeco.
    D'avance merci.
     
    nico56 , 8 Avril 2016
    #1
  2. fradeco
    fradeco
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    Belgique
    Bonjour nico56,

    Pouvez-vous rappeler la portée des pannes ?
     
    fradeco , 11 Avril 2016
    #2
  3. nico56
    (54) Meurthe-et-Moselle
    Bonsoir fradeco,

    Portée des pannes 5,60m.
    Le premier pan entre faîtière et sablière a une portée de 2,10m.
    Pour le second pan, la portée des chevrons est identique avec la panne intermédiaire à 2.10m.
    Sinon pour mes calculs précédents, j'avais gardé la portée avec des pannes intermédiaires tous les 1.1m donc les 100x300 sont pour cette configuration je pense bien trop justes!
    Leurs 90x400 sont certainement justifiés du coup!!
    Merci en attendant.
    Cordialement.
     
    nico56 , 11 Avril 2016
    #3
  4. fradeco
    fradeco
    Supporter
    Belgique
    Bonjour nico56,

    PANNES FAITIERE ET VENTRIERE pan 4.20 m, pente de 25°, portée 5.60 m


    Si on considère une charge de 129 kg/m² de projection horizontale uniformément répartie comme suit:
    Charges permanentes
    Tuiles terre cuite = 32 kg/m²
    Chevrons et liteaux = 8 kg/m²
    Sous toiture et contre latte = 3 kg/m²
    Poids propre panne = 12 kg/m²
    Isolation ép. 200 mm = 7 kg/m²
    Revêtement sous chevrons OSB ép. 10 mm = 7 kg/m²
    Charge temporaire.
    Neige = 60 kg/m²

    Voici pour info, à titre indicatif et sous toutes réserves mêmes quelconques, ce qui résulte d'un calcul selon l'€ code 5.

    DONNEES
    Résineux résistance flexion fm.k = 24 N/mm²
    E = 1.100 daN/mm²
    Résistance cisaillement fv.k = 4,0 N/mm²
    Résistance compression transversale fc.90.k = 2,5 N/mm²
    Classe de service 2 Coeff. de durée Kmod = 0,8 N/mm²
    Classe de service 2 Coeff. de fluage Kdef = 0,8 N/mm²
    Coefficient de dispersion bois massif Y m = 1,3
    Fluage et combinaisons accidentelles Ψ2 = 0,0
    Coefficient d'effet système charge répartie Ksys = 1,1
    flèche instantanée max. admise = 5.600 / 350 = 16,0 mm
    flèche différée max. admise = 5.600 / 300 = 18,7 mm

    Sur la base de ce qui précède, il faut des pannes de résineux type SRN ou DOUGLAS ou OREGON de classe C 24, classe de service 2 d'une section de 93 x 293 mm espacées de 210 cm d'axe en axe.

    VERIFICATION ELU (Etat limite ultime)

    Charges non pondérées G = 0,57 + S= 0,54 = Q 1,12 kN/m²
    Charges pondérées W = (0.57*1,33) + (0,54*1) = 1,30 kN/m²
    Charge linéique pondérée p = 1,30 * 2.10 = 2,74 kN/ml
    M max. = p*l²/8 = 2,74 * 31,36 /8 = 10,74 kNm

    Contrainte de flexion maximum admise

    fm.k*(k.mod/YM)*k,sys*kh = σ m.d = 24 * 0,80/1.3 *1,1* 1 = 16,25 MPa

    Contrainte de flexion dans la pièce
    = M max/ I/v i/v
    σ m,d ≤ fm,d = 10.739.217 / 1.330.660 = 8,07 MPa = OK

    Validation de l'état limite ultime (ELU)

    Pièce non endommagée à la limite ultime Rpe = Re/s = 24 /2 = 12,00 Mpa
    s = Coeff. de sécurité = 2

    Effort tranchant axial

    Module de résistance au cisaillement fv.k = 3,8 MPa
    f v,d = fv.k*(k mod/Ym) = 3.8 * (0,80 /1,30) = 2,34 MPa

    Vérification effort tranchant axial

    Efforts tranchant de charges pondérées = 2,80 * 7.671 = 21.478 N
    Section reprenant cet effort 2/3 Section = (93 * 293)/3*2= 18.166 mm²

    Contrainte de cisaillement Reg ≤ fv.d
    = 21.478 / 18.166 = 1,18 MPa = OK

    Vérification résistance de la compression transversale
    fc.90.d = fc.90.k*(kmod / Ym)*kc.90 = 2,5 *(0,80/1,30)*3 = 4,62 Mpa
    kc.90 = 3
    Long. Appuis = 185 mm
    Contrainte dans la pièce σ = 3,81 Mpa = OK

    VERIFICATION ELS (Etat limite de service) Charpente
    I
    = (cm) b*h³/12 = 194,9E-6 cm4
    E= 11000 N/mm²
    Limite flèche instantanée maximum admise = 16,0 mm
    Flèche instantanée
    W inst. = (5/384)*( p*l^4)/(E*I) = (0,0130208)*(2,34*983)/( 2,1E+0) = 14,0 mm = OK
    Flèche différée
    W diff. = G/S = % flèche de fluage
    G = N/mm² 1,05 = 14,7
    S = 19 - 0,05 = - 0,7
    kdef = 1,8
    Flèche nette finale
    15,8 mm = OK

    Pour les pannes, les charges / m² indiquées ci-avant sont les charges maximum admises basées sur la valeur de flèche maximum admise correspondant à L/300. Toutes augmentations de charges impliqueraient soit l'augmentation de la section des pannes, soit une nouvelle répartition d'espacements.

    CHEVRONS pan 4.20 m, pente de 25°, portée 2.10 m

    Si on considère une charge de 117 kg/m² de projection horizontale uniformément répartie comme suit:
    Charges permanentes
    Tuiles terre cuite = 32 kg/m²
    Chevrons et liteaux = 8 kg/m²
    Sous toiture et contre latte = 3 kg/m²
    Isolation ép. 200 mm = 7 kg/m²
    Revêtement sous chevrons OSB ép. 10 mm = 6 kg/m²
    Charge temporaire.
    Neige = 60 kg/m²

    DONNEES
    Résineux résistance flexion fm.k = 22 N/mm²
    E = 1.000 daN/mm²
    Résistance cisaillement fv.k = 3.8 N/mm²
    Résistance compression transversale fc.90.k = 2,4 N/mm²
    Classe de service 2 Coeff. de durée Kmod = 0,8 N/mm²
    Classe de service 2 Coeff. de fluage Kdef = 0,8 N/mm²
    Coefficient de dispersion bois massif Y m = 1,3
    Fluage et combinaisons accidentelles Ψ2 = 0,3
    Coefficient d'effet système charge répartie Ksys = 1,1
    flèche instantanée max. admise = 2.100 / 300 = 7,0 mm
    flèche différée max. admise = 2.100 / 250 = 8.4 mm

    Sur la base de ce qui précède, il faut des pannes de résineux type SRN ou DOUGLAS ou OREGON de classe C 24, classe de service 2 d'une section de 32 x 200 mm espacées de 60 cm d'axe en axe.

    VERIFICATION ELU (Etat limite ultime)

    Charges non pondérées G = 0,52 + S= 0,54 = Q 1,08 kN/m²
    Charges pondérées W = (0.52*1,33) + (0,54*1,5) = 1,51 kN/m²
    Charge linéique pondérée p = 1,51 * 2.10 = 0.91 kN/ml
    M max. = p*l²/8 = 0.91 * 4.41 /8 = 0.50 kNm

    Contrainte de flexion maximum admise
    fm.k*(k.mod/YM)*k,sys*kh = σ m.d = 22 * 0,80/1.3 *1,1* 1 = 14,89 MPa

    Contrainte de flexion dans la pièce = M max/ I/v i/v
    σ m,d ≤ fm,d = 500.686 / 213.333 = 2.35 MPa = OK

    Validation de l'état limite ultime (ELU)
    Pièce non endommagée à la limite ultime Rpe = Re/s = 22 /8 = 2,75 Mpa
    s = Coeff. de sécurité = 8

    Effort tranchant axial
    Module de résistance au cisaillement fv.k = 3,8 MPa
    f v,d = fv.k*(k mod/Ym) = 3.8 * (0,80 /1,30) = 2,34 MPa

    Vérification effort tranchant axial
    Efforts tranchant de charges pondérées = 1.05 * 954 = 1.001 N
    Section reprenant cet effort 2/3 Section = (32 * 200)/3*2= 4.267 mm²

    Contrainte de cisaillement Reg ≤ fv.d = 1.001 / 4267 = 0,23 MPa = OK

    Vérification résistance de la compression transversale
    fc.90.d = fc.90.k*(kmod / Ym)*kc.90 = 2,4 *(0,80/1,30)*2 = 2.95 Mpa
    kc.90 = 3
    Long. Appuis = 45 mm
    Contrainte dans la pièce σ = 1.65 Mpa = OK

    VERIFICATION ELS (Etat limite de service) Charpente
    I
    = (cm) b*h³/12 = 21,3E-6 cm4
    E= 10.000 N/mm²
    Limite flèche instantanée maximum admise = 7,0 mm
    Flèche instantanée
    W inst. = (5/384)*( p*l^4)/(E*I) = (0,0130208)*(0.64*19)/( 213,3E-3) = 0.8 mm = OK
    Flèche différée
    W diff. = G/S = % flèche de fluage
    G = N/mm² 0.95 = 0,7
    S = 8 - 0,05 = 0,0
    kdef = 1,8
    Flèche nette finale
    2.6 mm = OK

    La section des chevrons est surabondante. Elle résulte de l'épaisseur de l'isolation.

    Bonne réflexion.
     
    fradeco , 12 Avril 2016
    #4
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