chevêtre escalier

bonjour

J'ai besoin de créer un chevêtre perpendiculaire aux solives de mon plancher.
J'ai 3,2 m de portée pour des solives de 80x220 espacées de 50 cm .
J'ai besoin de couper trois solives à relier au chevêtre qui fera 2,2m de long mais quelle section dois je utiliser pour le chevêtre ?
faut-il renforcer les solives sur lesquelle le chevêtre sera fixé ?
Y a t'il d'autres moyens que les sabot métalliques pour la fixation ?

Merci d'avance

 

mettre également un 80 x 220 avec un tasseau tout le long pour faire reposer les solives coupées.
voilà en dessin ce que j'ai fait chez moi il y a 20 ans déjà...

 

ok merci bien